执行谱俄罗斯方块的充要条件

谱俄罗斯方块已被证明是构造稀疏等范希尔伯特空间标架的有力工具。我们引入了一种适用于非等范标架的谱俄罗斯方块新形式。已知该方法不能构造所有标架——即使是在本文引入的新情形下也是如此。迄今为止，谱俄罗斯方块为何有时成功有时失败一直是个谜。我们将通过给出谱俄罗斯方块在所有情形下构造标架的充要条件，来彻底解答这一谜题，这些情形包括等范标架、指定范数标架、标架算子具有恒定谱的标架，以及标架算子具有指定谱的标架。我们给出了多种例子以及谱俄罗斯方块始终适用的特殊情形。