希尔伯特空间中融合框架综述
泛函分析
2024-07-09 v1
摘要
融合框架（fusion frames）由于其在纯数学、应用数学、工程、医学、信号与图像处理等诸多领域的无数应用，当今是一个十分活跃的研究领域。它们为应用中的向量集设计提供了极大的灵活性，因此在所有这些领域中都十分突出，包括例如减轻信号中的噪声影响或增强对删除的鲁棒性。在本章中，我们介绍融合框架理论的基础，重点强调其与框架理论微妙的关系。此处目标是为研究人员和学生提供进入该主题的便捷途径。有关融合框架的证明将是自洽的，并分析框架与融合框架之间的差异。特别地，我们关注融合框架对偶性的微妙之处。我们还提供了一个可复现的研究实现。
引用
@article{arxiv.2303.01202,
title = {A Survey of Fusion Frames in Hilbert Spaces},
author = {Lukas Köhldorfer and Peter Balazs and Pete Casazza and Sigrid Heineken and Clara Hollomey and Patricia Morillas and Mitra Shamsabadi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.01202},
year = {2024}
}