子空间框架

缓解框架构造的一种方法是先构造局部分量，然后由这些分量构建全局框架。在本文中我们将证明，对框架与其局部分量之间关系的研究引出了子空间框架的定义。我们引入这一新概念并证明它提供了我们需要的联系。结果还将表明子空间框架作为框架的一种推广而表现。特别地，我们可以为子空间框架定义分析算子、综合算子和框架算子，它们甚至给出重构公式。同时也引入并研究了完备性、极小性和精确性等概念。我们进一步研究了子空间框架的几种构造，以及利用子空间框架理论构造框架和 Riesz 框架。一个重要的特例是调和子空间框架，它推广了调和框架。我们证明来自多分辨率分析的小波子空间属于这一类。