广义第四 Appelrot 类中的变量分离

我们考虑了两个恒定力场情形下 Kowalevski 陀螺运动第四 Appelrot 类的类比。该族轨迹填充了六维相空间中的四维曲面 $O^4$。限制在该曲面上的三个对合首次积分的常数填充了 $\mathbb{R}^3$ 中分岔图的一个叶面。我们指出一对部分积分，以获得该叶面的显式参数方程。诱导在 $O^4$ 上的系统被证明是具有两个自由度的哈密顿系统，其诱导辛结构退化的点集为薄集。我们求得了以积分常数表示的运动存在区域。我们提供了 $O^4$ 上的变量分离以及初始相变量的代数公式。