双恒定场中科瓦列夫斯卡娅陀螺仪的分岔图与临界子系统
辛几何
2010-01-18 v1 数学物理
动力系统
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
双恒定场中的科瓦列夫斯卡娅陀螺仪是已知的唯一不可约化为低维系统族但仍具有清晰力学解释的三自由度可积哈密顿系统实例。利用现有技术几乎无法获得该系统的实用显式积分。因此，具有挑战性的问题转变为基于相空间刘维尔叶状结构研究进行定性分析。作为对该系统进行拓扑分析的首次尝试，我们找到了动量映射的分层临界集；该集合由频率数少于三个的轨迹组成。我们获得了三维空间中分岔图的方程。这些方程的形式便于对诱导在 5 维等能面上的分岔集进行分类。
引用
@article{arxiv.0803.0371,
title = {Bifurcation diagrams and critical subsystems of the Kowalevski gyrostat in two constant fields},
author = {Mikhail P. Kharlamov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.0371},
year = {2010}
}
备注
LaTeX, 17 pages