两个常场中 Kowalevski 陀螺的分岔图
可精确求解与可积系统
2008-03-07 v1 动力系统
辛几何
摘要
两个常场中的 Kowalevski 陀螺是已知的唯一深刻的可积哈密顿系统示例，该系统具有三个自由度且不可约化为低维系统族。作为对该系统进行拓扑分析的第一步，我们找到了积分映射的临界集；该集由频率数少于三的轨迹组成。我们获得了 R^3 中分岔图的方程。建立了与经典 Kowalevski 问题中 Appelrot 类的对应关系。以一般性质的不等式和能级上诱导图的边界条件形式，找到了第一积分值的允许区域。
引用
@article{arxiv.0803.0893,
title = {Bifurcation diagrams of the Kowalevski top in two constant fields},
author = {Mikhail P. Kharlamov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.0893},
year = {2008}
}
备注
LaTex, 16 pages, 4 figures