变量分离与任意秩下的标积
高能物理 - 理论
2019-09-26 v2 统计力学
数学物理
math.MP
量子代数
可精确求解与可积系统
摘要
变量分离(SoV)是可积模型的一种特殊性质,它确保在特别设计基底下波函数具有非常简单的因子化形式。尽管波函数的因子化最近由其中两位作者与 G. Sizov 针对高秩模型建立,但标积的度规在秩一对称性情形之外尚属未知。本文展示了如何绕过显式 SoV 构造来求得该度规。一个关键的新观察是,在 sl(N) 的最高权无限维表示中,自旋链的度规以非对称方式耦合了不同嵌套层次的 Q-函数。我们还设法在新方法中将大量形状因子表示为行列式的比值。我们期望我们的方法能适用于更广泛的情形,包括计算可积 CFT(如鱼网理论、N=4 SYM 和 ABJM 模型)中的关联函数。
引用
@article{arxiv.1907.03788,
title = {Separation of variables and scalar products at any rank},
author = {Andrea Cavaglià and Nikolay Gromov and Fedor Levkovich-Maslyuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.03788},
year = {2019}
}
备注
29 pages; v2: references added, minor corrections