扩展 Clebsch 模型与 Manakov 模型的对称可分离变量
可精确求解与可积系统
2025-08-06 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文采用修改版向量场方法 （来自双哈德曼可分离变量理论），构建了三维扩展 Clebsch 模型的对称非 St"ackel 可分离变量。该模型在双哈德曼意义上等价于相互作用的 Manakov（Schottky-Frahm）与欧拉顶棒系统。与先前构建的非对称可分离变量不同，本文得到的对称可分离变量中，所有分离曲线相同且具有五次曲线。不同之处体现在用于构造分离多项式的向量场 形式不同。我们显式构造了对称可分离变量中的分离坐标、动量以及阿贝尔型方程。
引用
@article{arxiv.2508.03107,
title = {Symmetric Separation of Variables for the Extended Clebsch and Manakov Models},
author = {Taras Skrypnyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.03107},
year = {2025}
}