高阶可积模型的变量分离：近期进展综述
高能物理 - 理论
2025-06-06 v2 统计力学
数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
变量分离 (Separation of variables, SoV) 是一种预期可适用于从凝聚态物理到规范和弦理论等广泛量子可积系统的强大方法。然而，其对于诸如 N>2 的 SU(N) 自旋链等许多高阶秩实例的完全实现长期以来一直未能实现。在本教程性综述中，我们讨论了近期在理解此类模型的 SoV 方面取得的主要进展。特别是对于有理 SU(N) 自旋链，我们描述了不同的 SoV 基构造方法、自旋链本征态的新型紧凑形式、函数 SoV 方法以及 SoV 测度的显式计算。我们还讨论了这些结果的关键首次应用，即许多可观测量（如标量积和关联函数）的新型紧凑行列式表示。
引用
@article{arxiv.2503.15398,
title = {Separation of variables for higher rank integrable models: review of recent progress},
author = {Fedor Levkovich-Maslyuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.15398},
year = {2025}
}
备注
35 pages; pedagogical review for J Phys A; v2: published version