通过变量分离求解高阶自旋链的形状因子与完备可观测量基
高能物理 - 理论
2022-11-30 v3 数学物理
math.MP
量子代数
可精确求解与可积系统
摘要
我们考虑的可积 sl(N) 自旋链不仅是量子可积系统的典型例子，也是具有广泛应用范围的系统。对于这些模型，我们使用泛函变量分离（FSoV）技术以及一个称为特征投影的新工具，在对守恒荷塔对角化的基中将所有主算符（我们如此称呼）的矩阵元计算为 Q-函数中的行列式。基于这些结果，我们进一步推导了任意可因子化态之间多个主算符组合的形状因子的类似行列式形式，这些态特别包括离壳 Bethe 向量 与任意扭转的 Bethe 向量。我们证明主算符的集合生成了完备的自旋链 Yangian。此外，我们推导了这些算符在 SoV 基中的表示，使得能够计算含任意数目主算符的关联函数。最后，我们证明可用的多重插入组合包含了 Sklyanin 的 SoV B 算符。因此，我们得以使用极少的要素即 FSoV 方法与 SoV 基结构，推导 sl(N) 自旋链的 B 算符。
引用
@article{arxiv.2202.01591,
title = {Form-factors and complete basis of observables via separation of variables for higher rank spin chains},
author = {Nikolay Gromov and Nicolo Primi and Paul Ryan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.01591},
year = {2022}
}