基于变量分离的相关函数：XXX 自旋链

我们阐释了在变量分离（SoV）的量子版本框架下，如何在一个简单模型中计算零温相关函数：具有扭曲（准周期）边界条件的 1/2 自旋 XXX 海森堡链。我们首先在反周期边界条件的情况下详述我们方法的全部步骤。该模型可通过引入非均匀性参数在 SoV 框架下求解。局域算符在特征态上的作用随后自然地表示为对这些非均匀性参数的多重求和。我们解释如何将这些对非均匀性参数的求和转化为多重围道积分。通过留数定理计算积分轮廓外极点的这些多重积分，我们将此作用重写为包含 Baxter 多项式根的一项求和加上无穷远极点的贡献。我们证明无穷远极点的贡献在热力学极限下消失，并且在此极限下我们为零温相关函数恢复了先前通过 Bethe Ansatz 研究周期情形或通过 q-顶点算符方法研究无限体积模型所得到的多重积分表示。我们最后证明该方法可轻易推广到更一般的非对角扭曲情形：此时有限体积下相关函数各项的相应权重被修改，但我们在热力学极限下恢复了与周期或反周期情形相同的多重积分表示，从而证明了相关函数的热力学极限独立于边界扭曲的具体形式。