单值函数半群；轨道的矩形化与 Lipschitz 性质

设 $(\phi_t)$ 为单值函数在单位盘上的半群。我们证明了其所有轨道都是可矩形化的，且其前向轨道是 Lipschitz 曲线。此外，我们以双曲几何为条件，给出后向轨道为 Lipschitz 曲线的必要充分条件。我们进一步探讨了前向轨道位于单位圆上时的 Lipschitz 条件，以及一般简单连通域中单值函数半群的 Lipschitz 性质。