具有预先指定逼近曲线的 T-泛函
复变函数
2007-05-23 v1
摘要
设 F 为单位圆盘中的一族曲线。我们证明：在单位圆盘上全纯的所有函数 f 中，满足以下条件的函数集合是 G-delta 集且在所有单位圆盘上全纯函数空间中稠密：对每个具有连通补的紧集 K、每个在 K 上连续且在 K 内部全纯的函数 g、单位圆周上每一点 t、F 中每条（终于 t 的）曲线 C 以及任意 e>0，存在数 0<a<1 和 b∈C，使得对所有 z∈K 有 |f(az+b)-g(z)|<e 且 |b-t|<e。这些函数的集合被称为具有预先指定逼近曲线的 T-泛函类。
引用
@article{arxiv.math/0311229,
title = {T-universal Functions With Prescribed Approximation Curves},
author = {Daniel Mayenberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0311229},
year = {2007}
}
备注
References corrected