非自治半线性抛物型系统的半全局指数镇定
最优化与控制
2019-03-20 v1
摘要
本文证明了显式斜投影非线性反馈控制器能够镇定具有时间依赖动态和多项式非线性的半线性抛物型方程。执行器通常建模为若干小子域的指示函数。对多项式非线性的符号不作约束。初始条件的范数可以任意大，执行器所覆盖的总体积可以任意小。执行器数量依赖于斜投影的算子范数、非线性的多项式次数、初始条件的范数以及执行器覆盖的总体积。反馈控制器的值域与斜投影的值域一致，即执行器的线性张成空间。斜投影沿扩散算子适当有限个本征函数所张成子空间的正交补进行。对于矩形区域，可以显式地构造/布置执行器，从而保证闭环系统的稳定性。文中给出了仿真，展示了该非线性反馈的半全局镇定性能。
引用
@article{arxiv.1903.07667,
title = {Semiglobal exponential stabilization of nonautonomous semilinear parabolic-like systems},
author = {Sérgio S. Rodrigues},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.07667},
year = {2019}
}