小角动量与大角动量下 Wigner $9J$ 符号的半经典分析

我们利用一组耦合波动方程渐近解的一种新颖规范不变因子分解，推导了 Wigner $9j$ 符号在一个小角动量与八个大角动量极限下的新渐近公式。我们的分解利用规范不变的非正则坐标、旋量的平行输运以及量子转动矩阵，完全消除了几何相位。我们的推导可推广至更高阶的 $3nj$ 符号。我们在附录中不加证明地展示了 $12j$ 符号和 $15j$ 符号的一些新渐近公式。这项工作为角动量量子理论贡献了一个新的 Wigner $9j$ 符号渐近公式，并作为推导 $3nj$ 符号渐近公式的一种新通用方法的示例。