半典范基与预射影代数 II：一个乘法公式
表示论
2019-03-05 v3 环与代数
摘要
设 n 为复对称 Kac-Moody Lie 代数的一个极大幂零子代数。Lusztig 引入了 U(n) 的一个称为半典范基的基，其元素可视为在同一类型的预射影代数上幂零模簇上的某些可构造函数。我们证明了该半典范基的对偶中两个元素的乘积公式，更一般地，证明了预射影代数上任意模的两个赋值形式之乘积公式。该公式在我们关于半典范基、预射影代数表示论以及 Fomin 和 Zelevinsky 的簇代数理论之间关系的工作中起着重要作用。它受 Caldero 与 Keller 近期结果的启发。
引用
@article{arxiv.math/0509483,
title = {Semicanonical bases and preprojective algebras II: A multiplication formula},
author = {Christof Geiß and Bernard Leclerc and Jan Schröer},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509483},
year = {2019}
}
备注
22 pages. Generalization of the multiplication formula from preprojective algebras of Dynkin type to arbitrary preprojective algebras