半单李代数中的主幂零对, I

Victor Ginzburg

doi:10.1007/s002220050371

半单李代数中的主幂零对, I

表示论 2009-10-31 v3 代数几何组合数学量子代数

作者: Victor Ginzburg

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摘要

这是系列论文的第一篇，致力于研究半单李代数中某些交换的幂零元素对，它们具有相当非凡的性质，并有望在表示论中发挥主要作用。这些对的性质及其作用类似于主幂零元。对于任意主幂零对，我们关联一个 Kostant 分拆函数的双参数类比，并给出相应的权重数公式的双参数类比。在另一方向上，每个主幂零对都给出 Cartan 子代数笛卡尔平方上的一个调和多项式，该多项式在 Weyl 群的一个不可约表示下变换。在 sl_n 的特殊情形中，主幂零对的共轭类与对称群 S_n 的不可约表示均（以相容方式）由 Young 图参数化。一般而言，我们的理论提供了经典借助 Young 对称化子构造简单 S_n-模的方法到任意 Weyl 群的自然推广。

关键词

半单李代数主幂零对表示论 Kostant 分拆函数 Weyl 群调和多项式 Young 图

引用

@article{arxiv.math/9903059,
  title  = {Principal Nilpotent pairs in a semisimple Lie algebra, I},
  author = {Victor Ginzburg},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9903059},
  year   = {2009}
}

备注

new section on Partial Slices added; minor corrections made; 46 pp., AMS-TeX, 1 eps figure

半单李代数中的主幂零对, I

摘要

关键词

引用

备注

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