幂等半模中的对偶与分离定理
泛函分析
2007-05-23 v2 最优化与控制
摘要
我们考虑具有幂等加法的半环上之半模的子半模与凸子集。引入了一种到子半模上的非线性投影：一个点的投影是该子半模中从下方对该点的最大逼近。我们利用此投影将一点与凸集分离。我们还证明该投影极小化希尔伯特射影度量的类比。更一般地，我们发展了幂等半模的对偶对理论。作为推论，我们得到了幂等半环上矩阵的行空间与列空间之间的对偶结果。我们通过 max-plus 半环上的多面体与半空间说明了这些结果。
引用
@article{arxiv.math/0212294,
title = {Duality and separation theorems in idempotent semimodules},
author = {Guy Cohen and Stephane Gaubert and Jean-Pierre Quadrat},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0212294},
year = {2007}
}
备注
24 pages, 5 Postscript figures, revised (v2)