极大加半环上的有理半模与离散事件系统的几何方法
最优化与控制
2007-05-23 v2
摘要
为了将线性控制的几何方法推广到离散事件系统，我们引入了加法幂等（如极大加半环）的半环上的有理半模。我们说，半环 S 上的自由半模 S^n 的子半模是有理的，如果它有一个生成族是 S^n 的有理子集，其中 S^n 在逐项乘积下被视为一个幺半群。我们证明了，对于元素为整数的各类极大加型半环，有理半模在自然代数运算（并、积、直像与逆像、交、投影等）下是稳定的。我们证明了极大加线性动力系统的可达空间与可观测空间是有理的，并给出了若干例子。
引用
@article{arxiv.math/0208014,
title = {Rational semimodules over the max-plus semiring and geometric approach of discrete event systems},
author = {Stephane Gaubert and Ricardo Katz},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0208014},
year = {2007}
}
备注
24 pages, 9 postscript figures; example in section 4.3 expanded