幂等半群与热带代数集

热带半域，即赋予加法与最大值运算的实数，是热带数学的基础。加法是一个 Abel 群运算，而最大值定义了一个幂等半群结构。我们探讨幂等半群的几何问题，特别是承载交换幂等半群结构的热带代数集。我们证明交换幂等半群是可缩的；由单变量单项式构成的热带多项式方程组关于坐标wise 热带加法（最大值）定义子半群；最后，我们证明 Euclidean 空间中的子半群，若为平面或三维空间中的热带超曲面或热带曲线，则具有上述多项式描述。