Hilbert C*-模上半和谐与和谐准投影对的刻画
算子代数
2025-08-19 v2 泛函分析
摘要
对于Hilbert C*-模H上的每个可伴幂等元Q，最近引入了一个称为Q的匹配投影的特定投影m(Q)，这是由于对投影到Q的所有距离中的最小值的刻画所启发的。受m(Q)与Q之间关系的启发，另一个称为准投影对(P,Q)的概念最近也被引入，其中P是H上的投影，满足Q*=(2P-I)Q(2P-I)，这里Q*是幂等元Q的伴随算子，I是H上的恒等算子。本文旨在对Hilbert C*-模上的半和谐与和谐准投影对进行系统性刻画，同时提供例子来说明相关刻画的非平凡性。
引用
@article{arxiv.2502.20062,
title = {Characterizations of the semi-harmonious and harmonious quasi-projection pairs on Hilbert $C^*$-modules},
author = {Xiaoyi Tian and Qingxiang Xu and Chunhong Fu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.20062},
year = {2025}
}
备注
The current version is accepted for publication in Quaestiones Mathematicae. The proofs of Lemmas 3.1--3.3, originally given in Reference [12] (arXiv:2404.12826v2), have been moved to this manuscript. Consequently, a revision of arXiv:2404.12826v2 will be addressed later