半无穷上同调与 Hecke 代数
环与代数
2007-05-23 v1 范畴论
表示论
摘要
本文为 math.QA/9805134 中引入的经典 Hecke 代数的推广提供了同调代数基础。这些新 Hecke 代数关联到形如 (A,B,e) 的三元组，其中 A 为包含子代数 B 且 B 具有特征标 e 的结合代数。这些代数与结合代数的上同调相关：对每一个左 A-模 V 与右 A-模 W，关联到三元组 (A,B,e) 的 Hecke 代数分别自然地作用在 V 的 B-上同调空间与 W 的 B-同调空间上。我们还引入了结合代数的半无穷上同调函子，并定义了作用在半无穷上同调空间上的 Hecke 代数的变形。我们称这些代数为半无穷 Hecke 代数。作为一个例子，我们将复半单 Lie 代数 g 关联的 W-代数 W(g) 实现为半无穷 Hecke 代数。利用该实现，我们显式计算了代数 W(g)，避免了 Feigin 与 Frenkel 所用的玻色化技巧。
引用
@article{arxiv.math/0004139,
title = {Semi-infinite cohomology and Hecke algebras},
author = {A. Sevostyanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0004139},
year = {2007}
}
备注
45 pages, AMSLaTeX, 1 figure using XY-pic