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阿贝尔簇上的半齐次向量丛:模空间及其热带化

代数几何 2026-05-13 v3

摘要

AA 为在非阿基米德域上具有完全退化约化的阿贝尔簇。我们从非阿基米德一致化的角度描述了 AA 上半齐次向量丛的模空间,并证明其本质骨架可与该模空间的热带类似物相等同。对于 H=0H=0,我们的模空间可与 AA 上陈类为零的半稳定向量丛的模空间 M0,r(A)M_{0,r}(A) 相等同。在此情形下,我们构造了一个从 AA 的解析基本群的特征簇到 M0,r(A)M_{0,r}(A) 的满射解析态射,该态射自然热带化。可以将这一构造视为 M0,r(A)M_{0,r}(A) 的非阿基米德一致化。

关键词

引用

@article{arxiv.2312.12980,
  title  = {Semi-homogeneous vector bundles on abelian varieties: moduli spaces and their tropicalization},
  author = {Andreas Gross and Inder Kaur and Martin Ulirsch and Annette Werner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2312.12980},
  year   = {2026}
}

备注

v3: correction in Theorem A due to an error in an earlier version, 31 pages, Moduli, to appear, comments still very welcome!