离散时间继迶反馈系统中的自激振荡

我们研究了确定离散时间线性时不变继迶反馈系统中自持振荡的问题。具体而言，我们关注预测该系统是否存在单峰振荡的情形，即输出是否具有单个峰值周期。在假设线性系统稳定且其冲击响应在无限支撑域上严格单调递减的条件下，我们采用总正性框架来解决我们的主要问题。它被证明，只有当周期中正元素和负元素的数量相等时，才可能存在单峰自激振荡。基于这一结果，我们推导出存在此类振荡的条件，确定其周期的界限，并就唯一性问题进行了探讨。