与三个映射的齐次系统相关的自相似测度
动力系统
2023-03-09 v3
摘要
我们研究 上三个压缩相似变换构成的齐次迭代函数系统以及其他更一般的 IFS 所关联的自相似测度的维数。我们将最近为伯努利卷积发展的一些理论推广到该情形。在三个映射的情形下出现了一种新的现象，这一现象已由 Baker 以及 Bárány、Käenmäki 最近的例子所凸显。为克服由此产生的困难，我们发展了新技术，包括将 Hochman 的熵增方法推广到函数域框架。
引用
@article{arxiv.2010.01022,
title = {Self-similar measures associated to a homogeneous system of three maps},
author = {Ariel Rapaport and Péter P. Varjú},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.01022},
year = {2023}
}
备注
85 pages, minor revision based on referee's report, final accepted version to appear in Duke Math. J