三维空间中的三次 Schr"odinger方程的自相似 blowup
偏微分方程分析
2025-12-10 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们给出了对三维空间中 focusing 三次 Schr"odinger方程具有有限能量的自相似解存在性的严格证明。该证明是计算机辅助的，基于不动点论证表明在数值构造的近似附近存在解。后者通过标准伪谱方法获得。计算机辅助证明的部分仅使用分数算术，以获得不动点论证的定量界限。
引用
@article{arxiv.2406.16597,
title = {Self-similar blowup for the cubic Schr\"odinger equation},
author = {Roland Donninger and Birgit Schörkhuber},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.16597},
year = {2025}
}
备注
83 pages, significant improvements in presentation, Wolfram Mathematica notebooks included