Nash谈判问题中的尺度不变性与平移不变性
统计理论
2011-02-02 v1 计算机科学与博弈论
统计理论
摘要
本文重新审视了Nash在其关于谈判问题的著名文章中提出的最大化边际效用乘积的解；通过直接或更直观的推理，提出了一条支持该解的不同论证路线，并提出了一个旨在证明其算法唯一性（即他的解）的猜想。还提出了其他较差的替代算法。本文论证，效用函数的尺度不变性原理在此处应当且能够应用，即允许效用重新缩放u'=a*u，而平移（给效用函数加上常数u'=u+b）则不能应用，因为它不是不变的且会导致矛盾行为。最后，考察了所有权和效用的特殊情况，其中预测不会发生任何交易，因为没有交易是有利可图的，并证明这些情况与尺度不变性原理一致。
引用
@article{arxiv.1102.0008,
title = {Scale invariance versus translation variance in Nash bargaining problem},
author = {Alex Ely Kossovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.0008},
year = {2011}
}