基于无套利论证的相对投资者纳什均衡

在一个共同的免套利半鞅金融市场中，我们考虑确定$n$个代理人的所有纳什均衡投资策略的问题，这些代理人试图最大化其相对财富的预期效用。此处效用函数可相当一般。利用随机积分的线性性并借助经典定价理论，我们能够将所有的纳什均衡投资策略用经典单代理人预期效用问题的最优策略表示出来。相应的平均场问题以相同方式求解。我们给出四个特定金融市场的应用，并将我们的结果与文献中给出的结果进行比较。