具有（非）线性价格影响的相对投资者纳什均衡

我们考虑 $n$ 个投资者的策略互动，这些投资者能够影响股票价格过程，同时相对于其他投资者度量其效用。我们的主要目标是在由布朗运动驱动的金融市场中，找到此设定下的纳什均衡投资策略，并研究价格影响对均衡的作用。我们考虑了 CRRA 与 CARA 效用函数。我们的结果表明，只要价格影响至多为线性，该问题就是适定的。此外，数值结果显示，当价格影响超过某一临界参数时，投资者行为表现得非常激进。