交换网络上讨价还价的自然动力学

讨价还价网络模拟了一组需要达成双边协议以获取利润的参与者的行为。纳什讨价还价解是这类博弈中既稳定又平衡的特殊结果。Kleinberg和Tardos证明了此类结果的尖锐算法刻画，但留下了实际讨价还价过程如何收敛到它们的问题。Azar等人提供了一个部分答案，他们提出了一种用于构造纳什讨价还价解的分布式算法，但未给出其收敛速度的多项式界限。在本文中，我们为这一过程引入了一个简单而自然的模型，并研究了其收敛到纳什讨价还价解的速率。在每个时间步，每个参与者向其每个邻居提出一个交易提议。该提议包括在达成协议情况下潜在利润的份额。该份额被选择为在纳什意义上是平衡的，只要这是可行的（相对于双方当前的最佳替代方案）。我们证明，每当纳什讨价还价解是唯一的（并满足正间隙条件）时，该动力学在多项式时间内收敛到它。我们的分析基于网络不同子结构上动力学之间的近似解耦现象。这种方法对于网络上局部算法的分析可能具有普遍意义。