交换网络中的讨价还价动力学

我们考虑一种用于在图上计算 Nash 讨价还价解的动力系统，并重点关注其收敛速率。更确切地说，我们分析了 Azar 等人提出的边平衡动力系统，并完全确定了其在 Kleinberg 和 Tardos 用于计算一般图上 Nash 讨价还价解的过程中出现的一类重要基本图结构上的收敛性。我们表明，所有这些动力系统要么是线性的，要么最终变为线性的，且其收敛时间与匹配边数的平方成正比。