无约束动作时变有向图上分布式重球纳什均衡算法的几何收敛性
计算机科学与博弈论
2023-06-06 v2
摘要
本文提出一种新的分布式算法，利用重球（heavy-ball）动量与基于一致性的梯度方法，在一类具有无约束动作集的非合作凸博弈中寻找纳什均衡（NE）。在该方法中，博弈中的每个智能体可访问自身的光滑局部代价函数，并能够通过通信网络与邻居交换信息。我们工作的主要新颖之处在于：在非合作博弈背景下引入重球动量，且博弈运行于完全去中心化、有向且时变的通信图上，同时允许非一致的步长与动量参数。克服了由混合矩阵的动态与非对称特性以及额外动量项带来的技术挑战，我们严格证明了到NE的几何收敛性。此外，基于代价函数、混合矩阵和图连通结构的性质，我们建立了步长值与动量参数的显式界。我们在Nash-Cournot博弈上进行数值仿真，以展示所提算法相较于现有方法的加速收敛。
引用
@article{arxiv.2303.16385,
title = {Geometric Convergence of Distributed Heavy-Ball Nash Equilibrium Algorithm over Time-Varying Digraphs with Unconstrained Actions},
author = {Duong Thuy Anh Nguyen and Duong Tung Nguyen and Angelia Nedich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.16385},
year = {2023}
}