Weyl谱中的Salem/Pisot数

在本文中，我们定义了 $\mathbf{P}^2(\mathbb{C})$ 上双有理映射的轨道数据，并证明了该数据通过提供关于轨道数据的动力学次数的极小多项式，唯一确定了动力学次数。利用这种关系，我们递归地识别了出现在与 $E_n$ 相关的 Coxeter 群 $W_n$ 的并集以及 $\mathbf{P}^2(\mathbb{C})$ 上所有双有理映射的动力学次数集合的 Weyl 谱中的所有 Salem 数和 Pisot 数。此外，我们证明了所有小于或等于 2 的 Pisot 数的聚点都出现在 Weyl 谱中。