算术型 Gevrey 级数, II. 无超越的超越性
数论
2016-09-07 v1
摘要
在第二部分中，我们研究非零阶算术 Gevrey 级数在代数点处值的丢番图性质。我们依赖于第一部分中证明的事实：消去此类级数的极小微分算子（具多项式系数）在原点与无穷远之外无非平凡奇点。我们展示如何由此事实得出某些超越性性质，并特别重新得到了 Siegel-Shidlovsky 理论中有关 E-函数值的代数无关的基定理。标题中的悖论指出了这一新论证的定性方面与传统方法本质定量方面之间的对比。最后，我们讨论该理论的 q-类比（theta 函数、q-指数等）。
引用
@article{arxiv.math/0003239,
title = {S\'eries Gevrey de type arithm\'etique, II. Transcendance sans transcendance},
author = {Yves André},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0003239},
year = {2016}
}
备注
16 pages, French, published version