微分算子的微解与算术Gevrey级数的值

Stéphane Fischler; Tanguy Rivoal

微分算子的微解与算术Gevrey级数的值

数论 2023-12-20 v1 经典分析与常微分方程

作者: Stéphane Fischler , Tanguy Rivoal

摘要

我们继续研究 $E$ -operators，特别是它们与 $G$ -operators的联系；这些微分算符在理解Siegel的 $E$ 与 $G$ -函数的丢番图性质方面是基础性的。我们详细研究富克斯微分算符的微解（Kashiwara意义下），并将此应用于从 $G$ -operator的微解构造任意 $E$ -operator在 $0$ 与 $\infty$ 处的解基；这给出了André定理的一个构造性证明。我们还关注 $E$ -operators不同解基之间的连接常数与Stokes常数的算术性质。为此，我们引入并详细研究了一种算术（逆）拉普拉斯变换，它使人能够摆脱André原始方法固有的超越数。作为一个应用，我们定义了一组算术Gevrey级数的特殊值，并讨论其与指数周期环的猜想关系。

关键词

E-operators G-operators 微解富克斯微分算符算术Gevrey级数算术拉普拉斯变换指数周期

引用

@article{arxiv.1506.03574,
  title  = {Microsolutions of differential operators and values of arithmetic Gevrey series},
  author = {Stéphane Fischler and Tanguy Rivoal},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1506.03574},
  year   = {2023}
}

备注

31 pages

微分算子的微解与算术Gevrey级数的值

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关键词

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