微分方程的极小化与 $E$-函数的代数值
符号计算
2023-07-19 v3 数论
摘要
给定一个幂级数作为具有适当初值的线性微分方程的解，极小化在于寻找一个以该幂级数为解的非平凡极小阶线性微分方程。该问题存在齐次与非齐次两种变体；它不同于但相关于微分算子分解这一经典问题。近来，极小化在超越数论中找到了应用，更具体地，在 Siegel 的 -函数取代数值的非零代数点的计算中。我们给出针对这些问题的算法与实现，并讨论示例与实验。
引用
@article{arxiv.2209.01827,
title = {Minimization of differential equations and algebraic values of $E$-functions},
author = {Alin Bostan and Tanguy Rivoal and Bruno Salvy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.01827},
year = {2023}
}
备注
48 pages