保持物理对称性的偏微分方程离散化
数学物理
2009-11-11 v2 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
提出了一种获得偏微分方程“极小”离散化并保持其所有 Lie 点对称性的步骤。此处“极小”意指该微分方程被一个包含 N 个差分方程的偏差分格式所替代，其中 N 为自变量与因变量的个数。我们限于一个含两个自变量的标量函数。作为例子，给出了热方程、Burgers 方程与 Korteweg-de Vries 方程的不变离散化。得到了离散格式的一些精确解。
引用
@article{arxiv.math-ph/0507061,
title = {Discretization of partial differential equations preserving their physical symmetries},
author = {Francis Valiquette and Pavel Winternitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0507061},
year = {2009}
}
备注
29 pages, 3 figures