不变差分格式及其在 $SL(2,\mathbb{R})$ 不变常微分方程中的应用
数学物理
2009-11-01 v2 math.MP
摘要
我们阐述了一种在离散化常微分方程的同时保持其李点对称性的方法。该方法非常通用，可应用于任何具有非平凡对称群的常微分方程。我们将该方法应用于求解在 的两种不同实现下不变的二阶和三阶常微分方程的数值解。结果表明，与标准方法相比，对称保持方法能提供更好的解的定性描述。特别是，它提供的解在奇点附近及越过奇点后仍然有效。
引用
@article{arxiv.0906.2980,
title = {Invariant difference schemes and their application to $SL(2,\mathbb{R})$ invariant ordinary differential equations},
author = {R. Rebelo and P. Winternitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.2980},
year = {2009}
}
备注
11 pages, 4 figures. Title, abstract, introduction and conclusion were rewritten for a better presentation and understanding of the article. Published: J. Phys. A: Math. Theor. 42 454016