线性和非线性波动方程的不变守恒律保持离散化
数学物理
2020-07-16 v1 math.MP
摘要
利用差分方程的李点对称性理论和守恒律构造的离散直接乘子法，在五点模板和九点模板上获得了线性和非线性一维波动方程的对称性和守恒律保持的有限差分离散化。特别地，对于线性波动方程，提出了一个显式五点格式，该格式保留了其基本几何点对称性的离散模拟，以及六个相应的守恒律。对于超弹性中出现的一类非线性波动方程，构造了一个九点隐式格式，保留了四个点对称性和三个局部守恒律。还讨论了保留不同守恒律子集的非线性波动方程的其他离散化方法。
引用
@article{arxiv.2007.07821,
title = {Invariant Conservation Law-Preserving Discretizations of Linear and Nonlinear Wave Equations},
author = {A. F. Cheviakov and V. A. Dorodnitsyn and E. I. Kaptsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.07821},
year = {2020}
}