非线性四阶波动与神经膜方程的广义分类、不变性与守恒律分析
可精确求解与可积系统
2025-03-21 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究具有任意函数的四阶耗散非线性波方程。专门分析的特殊案例是神经膜模型；我们同时考虑该模型，无论是否存在四阶耗散。 presenting equivalence transformations, Lie 对称性和完整分类。我们还讨论通过分类获得的每个案例中一维最优系统。通过进行偏微分方程 (PDEs) 的化约，present invariant solutions 的形式。该研究还包括使用直接方法构建守恒律。present 不变解以及一些包括脉冲解的特殊类型解，并提供其图形示意。
引用
@article{arxiv.2503.15859,
title = {General Classification, Invariance and Conservation Laws Analyses of Nonlinear Fourth Order Wave and Nerve Membrane Equations with Dissipation},
author = {Ali Raza and F M Mahomed and F D Zaman and A H Kara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.15859},
year = {2025}
}
备注
64 pages