基于守恒律约束神经网络方法的非线性波模型数据驱动孤子解与模型参数
斑图形成与孤子
2022-05-04 v1
摘要
在深度学习过程中，我们将非线性波模型的更多可积信息（如可积理论得到的守恒律）整合到神经网络结构中，提出一种具有灵活学习率的守恒律约束神经网络方法，用于预测非线性波模型的解和参数。作为示例，我们研究了实和复的典型非线性波模型，包括非线性 Schrödinger 方程、Korteweg-de Vries 方程和修正 Korteweg-de Vries 方程。与传统物理信息神经网络方法相比，即使在所需信息更少（例如缺少边界条件）时，该新方法也能更准确地预测某些特定非线性波模型的解和参数。这为结合深度学习与可积理论进一步研究非线性波模型的解提供了参考。
引用
@article{arxiv.2204.06311,
title = {Data-driven soliton solutions and model parameters of nonlinear wave models via the conservation-law constrained neural network method},
author = {Yin Fang and Gang-Zhou Wu and Yue-Yue Wang and Chao-Qing Dai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.06311},
year = {2022}
}