用深度神经网络求解含有理孤子的(2+1)维非线性波动方程正问题与反问题
斑图形成与孤子
2021-12-30 v1 机器学习
数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
计算物理
摘要
本文通过深度神经网络学习研究(2+1)维 KP-I 方程与自旋非线性薛定谔（spin-NLS）方程数据驱动有理孤子的正问题。此外，通过深度学习研究(2+1)维 KP-I 方程与 spin-NLS 方程的反问题。数据驱动正问题与反问题的主要思想是，利用具有激活函数的深度神经网络，通过优化与所考虑非线性波动方程相关的所选损失函数，来逼近所考虑的(2+1)维非线性波动方程的解。
引用
@article{arxiv.2112.14040,
title = {Deep neural networks for solving forward and inverse problems of (2+1)-dimensional nonlinear wave equations with rational solitons},
author = {Zijian Zhou and Li Wang and Zhenya Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.14040},
year = {2021}
}
备注
15 pages, 6 figures