非线性薛定谔方程反问题作为卷积神经网络的学习
数值分析
2021-07-20 v1 机器学习
数值分析
摘要
本工作中，我们使用可解释的卷积神经网络（NLS-Net）求解非线性薛定谔方程的反问题，该方程在光纤通信中广泛应用。我们从经验上研究了该学习问题非凸损失函数的景观与极小点，为方法超参数的选择提供指导。从 NLS-Net 的表达能力与数据角度讨论了最优解的估计误差。此外，我们比较了深度学习中几种流行训练算法的性能。结果表明，利用所提方法可获得待估参数的较准确估计。该研究为利用深度学习求解非线性偏微分方程反问题提供了自然框架。
引用
@article{arxiv.2107.08593,
title = {Inverse Problem of Nonlinear Schr\"odinger Equation as Learning of Convolutional Neural Network},
author = {Yiran Wang and Zhen Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.08593},
year = {2021}
}
备注
25 pages