光纤通信中非线性薛定谔方程的深度学习
信息论
2018-04-10 v1 math.IT
机器学习
摘要
光纤通信中的一个重要问题是实时反演非线性薛定谔方程以逆转信道的确定性效应。有趣的是，流行的分步傅里叶方法（SSFM）所产生的计算图令人联想到深度神经网络。这一观察使得人们能够借助机器学习工具来降低复杂度。具体而言，SSFM 的主要缺点在于，其使用 M 步的复杂度至少是线性均衡器的 M 倍。这是因为线性 SSFM 算子是一个稠密矩阵。在先前的工作中，频率采样、小波或最小二乘等截断方法被用于获得可用滤波器实现的“更廉价”算子。然而，通常需要大量的滤波器抽头来限制截断误差。例如，Ip 和 Kahn 表明，对于 10 Gbaud 信号和 2000 km 光链路，具有 25 步的截断 SSFM 每步需要 70 抽头滤波器，且运算量比线性均衡多 100 倍。我们发现，通过用深度学习联合优化所有滤波器，可在相似精度下显著降低复杂度。以交替方式使用优化的 5 抽头和 3 抽头滤波器，根据实现方式不同，仅需约 2-6 倍于线性均衡的复杂度。
引用
@article{arxiv.1804.02799,
title = {Deep Learning of the Nonlinear Schr\"odinger Equation in Fiber-Optic Communications},
author = {Christian Häger and Henry D. Pfister},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.02799},
year = {2018}
}
备注
5 pages, 5 figures, accepted for ISIT 2018