用于求解复杂梁系统正问题与反问题的物理信息神经网络
机器学习
2023-09-26 v2 数值分析
数值分析
摘要
本文提出了一个利用物理信息神经网络（PINNs）来模拟由单梁和双梁组成的复杂结构系统的新框架，该框架基于 Euler-Bernoulli 和 Timoshenko 理论，其中双梁由 Winkler 地基连接。特别地，使用无量纲方程与物理信息损失函数求解了 Euler-Bernoulli 和 Timoshenko 偏微分方程（PDEs）的正问题和反问题。高效地求解了高阶复杂梁 PDEs 的正问题，以小于 1e-3 的百分比误差计算横向位移和截面转角。此外，即使在含噪声数据的情况下，也稳健地求解了反问题，以确定整个时空域中未知的无量纲模型参数和施加的力。结果表明，PINNs 是解决工程结构与机器中涉及梁系统问题的一种有前景的策略。
引用
@article{arxiv.2303.01055,
title = {Physics-informed neural networks for solving forward and inverse problems in complex beam systems},
author = {Taniya Kapoor and Hongrui Wang and Alfredo Nunez and Rolf Dollevoet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.01055},
year = {2023}
}