基于守恒律约束的改进物理信息神经网络方法及其对光学孤子的预测
斑图形成与孤子
2021-08-31 v1 数学物理
math.MP
光学
摘要
基于守恒律作为非线性物理模型的重要可积性质之一，我们设计了一种基于守恒律约束的改进物理信息神经网络方法。该方法从全局视角出发，通过将守恒律引入损失函数的均方误差来训练神经网络，从而对非线性物理模型的解施加物理约束。利用该方法，我们主要研究标准非线性薛定谔方程，并预测了包括单孤子、孤子分子、双孤子相互作用和怪波在内的各种数据驱动的光学孤子解。此外，基于各种精确解，我们使用基于守恒律约束的改进物理信息神经网络方法预测标准非线性薛定谔方程的色散和非线性系数。与传统的物理信息神经网络方法相比，该改进方法能显著提高计算精度。
引用
@article{arxiv.2108.13192,
title = {Modified physics-informed neural network method based on the conservation law constraint and its prediction of optical solitons},
author = {Gang-Zhou Wu and Yin Fang and Yue-Yue Wang and Chao-Qing Dai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.13192},
year = {2021}
}