基于波的神经形态计算理论：通过怪波、色散激波与孤子进行机器学习

我们研究以非线性波作为计算储备池的人工神经网络。我们从输出通道与非线性角度讨论了普适性以及学习数据集的条件。一个具有编码输入层、波层与解码读出层的前馈三层模型，在逼近数学函数、真实世界数据集与通用布尔门时表现得如同常规神经网络。传输矩阵的秩在评估波的学习能力方面具有根本作用。对于给定的训练点集合，存在用于普适插值的阈值非线性。当考虑非线性薛定谔方程时，使用高度非线性 regime 意味着孤子、怪波与激波在训练与计算中确实起主导作用。我们的结果可能通过使用多样的物理系统（如非线性光学、流体动力学、极化激元学与玻色-爱因斯坦凝聚体）来实现新型机器学习器件。将这些概念应用于光子学，为大量加速器与新计算范式开辟了道路。在复杂波系统（如多模光纤、集成光学电路、随机与拓扑器件以及超表面）中，非线性波可用于执行计算并求解复杂组合优化问题。