关于偏差分格式的构造 II：离散变量与 Schwarzian 格
数学物理
2016-04-27 v2 math.MP
数值分析
摘要
在构造逼近偏微分方程的不变差分格式的过程中，我们给出了在任意格上离散化任意偏微分方程的程序。一个未解决的问题是不满足 Clairaut--Schwarz--Young 定理的格的含义。为了分析这一问题，我们将该程序应用于一个简单的例子，即具有两种不同格的势 Burgers 方程：一种是在方程对称性下不变且满足偏差分算子交换性的正交格，另一种是不变且不满足 Clairaut--Schwarz--Young 定理的指数格。文中还讨论了数值结果，展示了这两种格式对于两个不同精确解及其数值近似的不同行为。
引用
@article{arxiv.1407.0838,
title = {On the construction of partial difference schemes II: discrete variables and Schwarzian lattices},
author = {Decio Levi and Miguel A. Rodriguez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.0838},
year = {2016}
}
备注
14 pages, 4 figures