Root 障碍、障碍问题的粘性解与反射倒向随机微分方程
概率论
2014-09-16 v4 偏微分方程分析
摘要
我们重新审视了 Rost、Dupire 以及 Cox--Wang 关于 Root 对 Skorokhod 嵌入问题的解与障碍问题之间联系的工作。我们发展了一种基于粘性下解与上解及相应比较原理的方法。这给出了（逆向）Root 障碍的完整刻画，并利用纯 PDE 方法导出了此类障碍解的存在性与最小性的新证明。该方法自成体系且足够一般，能够覆盖具有退化椭圆或时间依赖波动率的鞅扩散；它还为一般 Skorokhod 嵌入的动力学提供了洞见。
引用
@article{arxiv.1301.3798,
title = {Root's barrier, viscosity solutions of obstacle problems and reflected FBSDEs},
author = {Paul Gassiat and Harald Oberhauser and Goncalo dos Reis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.3798},
year = {2014}
}