诺特定理的鲁棒性：量子理论中守恒定律与对称性之间的最大脱节

诺特定理在多大程度上适用于量子信道？在此，我们量化了对量子信道施加对称性约束意味着守恒定律的程度，并表明这与量子理论中物理上不可能的变换（如时间反演和自旋反转）有关。在此分析中，在李群$G$作用下对称的量子信道集合的凸结构和极值点变得至关重要。它使我们能够根据以信道幺正性度量的对封闭动力学的偏离，推导出在任何对称量子信道下对守恒定律偏离的界限。特别地，我们详细研究了与能量和角动量守恒定律相关的$U(1)$和$SU(2)$对称性。在后一种情况下，我们提供了关于自旋-$j_A$系统可用于极化更大自旋-$j_B$系统的程度，以及关于使用旋转对称操作可以反转自旋极化的程度的基本限制。最后，我们还建立了幺正性、互补信道和纯度之间的新颖联系，这些联系具有独立的意义。